Mon QCM


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1  Il existe une bijection entre :

 1        deux ensembles finis de même cardinal
 2        un ensemble fini et un l'ensemble des entiers naturels
 3        l'ensemble des mots binaires de longueur n et l'ensemble des parties de {0,1,...,n}
 4        l'ensemble des permutations de {1,2,3,4,5,6} et l'ensemble des anagrammes du mot "cortex"


2  Sur l'ensemble des réels :

 1        les éléments négatifs sont des carrés
 2        toute partie non vide et minorée admet une borne inférieure
 3        tout élément admet un inverse
 4        la fonction exponentielle y est injective


3  Sur l'ensemble des entiers naturels :

 1        toute partie non vide admet un plus petit élément
 2        toute partie non vide admet un plus grand élément
 3        toute partie finie admet un plus grand élément
 4        0 est le plus petit élément.


4  Sur l'ensemble des nombres complexes :

 1        la fonction exponentielle est injective
 2        la fonction exponentielle est surjective
 3        la fonction exponentielle a pour image l'ensemble des complexes non nuls
 4        la fonction carré est surjective


5  Une suite arithmétique est

 1        monotone
 2        croissante
 3        décroissante
 4        non bornée


6  La fonction cosinus est

 1        paire
 2        impaire
 3        périodique
 4        bornée


7  Une application de R vers R à la fois paire et impaire est

 1        positive
 2        négative
 3        constante
 4        dérivable


8  La contraposée de l'implication P->Q est la proposition

 1        Non(P)->Non(Q)
 2        Non(Q)->Non(P)
 3        Q->P
 4        Non(Q) ou P


9  La fonction arcsin est

 1        une bijection de [-1,1] sur [0,pi]
 2        une injection de [-1,1] sur [-pi/2,pi/2]
 3        la fonction réciproque de sinus de [-1,1] vers [3pi/2,5pi/2]
 4        est décroissante


10  Une application f entre l'ensemble {1,..,n} et {0,..n} peut être :

 1         bijective
 2        injective
 3        surjective
 4        croissante




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