TP révisions

Exercice 1

Écrire une fonction trace(a,b,n) qui trace le graphe de la fonction $f:x\mapsto \sin(\exp(x^2+x))$ en utilisant $n$ points équidsitribués sur le segment $[a,b]$.

Exercice 2

Écrire une fonction factorielle_impaire(n) prenant en argument un entier $n$ et qui renvoie le produit $\prod_{i=0}^{n}(2i+1)$.

Exercice 3

Écrire une fonction etendue(L) prenant en argument une liste de nombres $L$ et qui renvoie une liste des deux éléments $[a,b]$ de $L$ où $a$ et $b$ sont les plus éloignés dans $L$. Par exemple, pour $L=[3,2,1,7,3,6,8,3,2]$, le couple correspondant est le couple $[1,8]$.

Exercice 4

On définit la suite $(u_n)$ par : $$ u_0=1,u_1=4, \forall n\in \mathbb{N}, u_{n+2}=n^2u_{n}+(n-1)u_{n+1}.$$

Écrire une fonction suite(n) prenant en argument un entier positif $n$ et qui renvoie la valeur $u_n$.

Exercice 5

Écire une fonction deuxieme_max(L) prenant en argument une liste de nombres $L$ et qui renvoie la deuxième valeur la plus grande de la liste.

Exercice 6

Écrire une fonction approx(err) prenant en argument un réel $err>0$ et qui renvoie une liste $[a,b]$ avec $a\leq \sqrt[8]{7} \leq b$ et $|b-a|\leq err$.

Exercice 7